Τετάρτη 22 Νοεμβρίου 2023

100ος όρος

Να βρεθεί ο 100ος όρος της ακολουθίας:
$12, 6, 3, 10, 5, 16 . . .$
Αναρτήθηκε από στις 22.11.23
Ετικέτες

9 σχόλια:

  1. Στράτος22 Νοεμβρίου 2023 στις 4:51 μ.μ.

    Εάν ο αριθμός ν, είναι άρτιος, ο επόμενος είναι ο ν/2.
    Εάν είναι περιττός, ο επόμενος είναι ο 3*ν+1

    Η ακολουθία θα μπεί σε επαναληπτικό βρόχο στον εικοστό όρο που είναι 10, και θα εχει περιοδικότητα 16 αριθμών. Επομένως ο 100ος όρος θα είναι 10

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim22 Νοεμβρίου 2023 στις 7:44 μ.μ.

      Στράτο, ακολουθώ τον τύπο που λες, αλλά βγάζω:
      12,6,3,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,...,
      Ο 10ος,13ος,16ος,..,(1mod3)ός όρος μού βγαίνουν 1. Έχω κάπου λάθος;;

      Διαγραφή
    2. Στράτος23 Νοεμβρίου 2023 στις 12:38 π.μ.

      Οχι Θανάση, μια χαρα τα λες. Εγω εχασα το μέτρημα. Η ηλικία βλέπεις....

      Διαγραφή
  2. Ανώνυμος22 Νοεμβρίου 2023 στις 8:50 μ.μ.

    Χαιρετώ τους (παλιό)φιλους! Αυτη η ακολουθία είναι τμήμα της εικασίας του Κόλατζ (Collatz conjecture) . Αν ίσχυε η περιοδικότητα που είπε ο Στράτος θα ήταν το πρώτο αντιπαράδειγμα που έχει βρεθεί και ως εκ τούτου θα διέψευδε την εικασία, που λέει ότι πάντα καταλήγουμε στη μονάδα.
    Ένα απ τα δυσκολότερα άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά , αλλά απότι ξέρω δεν έχει μεν αποδειχθεί ,αλλά ούτε καταρριφτεί.
    Οπότε τάσσομαι με το Θανάση.
    Γιώργος Ριζόπουλος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim22 Νοεμβρίου 2023 στις 9:06 μ.μ.

      Γειά σου Γιώργο, παραμπιπτόντως κυκλοφορεί και σε μαθηματικό θρίλερ (Εικασία 3ν+1, Τεύκρος Μιχαηλίδης)

      Διαγραφή
    2. papadim22 Νοεμβρίου 2023 στις 9:07 μ.μ.

      παρεμπιπτόντως, σόρι..

      Διαγραφή
    3. Ανώνυμος22 Νοεμβρίου 2023 στις 9:29 μ.μ.

      Α δεν το είχα υπόψι Θανάση, μερσί!Διαβάζω την περίληψη στο σαιτ του εκδότη (Ψυχογιός)
      “Τον φώναζαν Κριστιάνο. Πίστευαν ότι μια μέρα θα γινόταν μεγάλος ποδοσφαιριστής. Προπονητές, παράγοντες, αθλητικογράφοι ήταν όλοι σύμφωνοι. Τους διέψευσε. Αντί για το Μπερναμπέου και το Μαρακανά έμπλεξε στα κυκλώματα της νύχτας. Κι ένα βράδυ, έξω από ένα φτωχικό διαμέρισμα της Κυψέλης, βρέθηκε να κολυμπά μέσα στο ίδιο του το αίμα. Η υπόθεση έδειχνε απλή, σχεδόν προφανής. Όμως η Όλγα Πετροπούλου, του τμήματος εγκλημάτων κατά ζωής, δεν εμπιστευόταν τα προφανή. Στα μάτια της οι εμπλεκόμενοι, μια στρίπερ-μαθηματικός, ένας ναρκομανής, πρώην Γκόλντεν Μπόι, κι ένας γραφικός άστεγος με πλατιά μόρφωση, συνέθεταν έναν γρίφο πολύ πιο περίπλοκο απ’ όσο φαίνονταν να πιστεύουν όλοι οι άλλοι· έναν γρίφο που από την πρώτη στιγμή φάνταζε να διαπερνά τα ευάλωτα, διαβρωμένα στεγανά της λαμπερής καθωσπρέπει κοινωνίας και του σκοτεινού υποκόσμου· έναν γρίφο που άκουγε στο κωδικό όνομα «εικασία 3ν+1». Ή μήπως σήμαινε απλώς τρεις νεκροί κι ύστερα άλλος ένας…»

      Ομολογώ ότι εντάξει ο ναρκομανής πρώην Γκόλντεν Μπόι ( γιατί νε κεφαλαία όμως;… νά ‘ταν Γκόλντεν γκέιτ μπριντζ, μάλιστα!) αλλά αυτή την «στρίπερ- μαθηματικό» δεν μπορώ να την καταπιώ με τίποτα! :lol: είναι πολύ γκροτέσκο!
      (Όχι ότι είναι ντροπή η δουλειά του μαθηματικού δηλαδή…)
      ΓΡ

      Διαγραφή
    4. Ανώνυμος22 Νοεμβρίου 2023 στις 9:31 μ.μ.

      Αχ, τώρα πρόσεξα το κόμμα ανάμεσα στον ναρκομανή και το γκ.μπόι… :-)
      ΓΡ

      Διαγραφή
    5. papadim22 Νοεμβρίου 2023 στις 10:00 μ.μ.

      Αν ο συνδυασμός στρίπερ - μαθηματικός σού φαίνεται γκροτέσκος, τότε πρέπει πρώτα να διαβάσεις το "Wanting you to want me", των Emily Dinsdale & Brownen-parker Rhodes..😊

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)