Τα τέσσαρα μερικά τρίγωνα

Διαλέγοντας τρεις από τις τέσσερις κορυφές τετραπλεύρου ορίζεται ένα μερικό τρίγωνο. Στο σχήμα το ΑΒC είναι ένα μερικό τρίγωνο. Το συμμετρικό $P$ του τέταρτου σημείου $D$ ως προς το σημείο Mathot Μ είναι το ορθόκεντρο του μερικού τριγώνου $ABC$.

Aυτό φαίνεται αμέσως από την παραλληλία των ${\rm M}G$ και $PC$. Η $MG$ είναι κάθετος στην ${\rm A}{\rm B}$, άρα και η $CP$ θα είναι κάθετος στην ${\rm A}{\rm B}$. 

Ανάλογα και η ${\rm P}{\rm A}$ είναι κάθετος στην ${\rm B}C$, άρα το ${\rm P}$ είναι το ορθόκεντρο του $ABC$.

Πηγή: ~pamfilos