Τα τέσσαρα μερικά τρίγωνα

Διαλέγοντας τρεις από τις τέσσερις κορυφές τετραπλεύρου ορίζεται ένα μερικό τρίγωνο. Στο σχήμα το ΑΒC είναι ένα μερικό τρίγωνο. Το συμμετρικό $P$ του τέταρτου σημείου $D$ ως προς το σημείο Mathot Μ είναι το ορθόκεντρο του μερικού τριγώνου $ABC$.

Aυτό φαίνεται αμέσως από την παραλληλία των $ΜG$ και $PC$. Η $MG$ είναι κάθετος στην $ΑΒ$, άρα και η $CP$ θα είναι κάθετος στην $ΑΒ$. 

Ανάλογα και η $ΡΑ$ είναι κάθετος στην $ΒC$, άρα το $Ρ$ είναι το ορθόκεντρο του $ABC$.

Πηγή: ~pamfilos