Δύο ποδηλάτισες, η Kατερίνα και η Ιωάννα, ξεκίνησαν ταυτόχρονα ο ένας προς τον άλλον από δύο πόλεις που απέχουν μεταξύ τους $40$ χιλιόμετρα.
|Η Κατερίνα έτρεχε με $23$ χιλιόμετρα την ώρα και η Ιωάννα με $17$ χλμ/ώρα. 
Πριν από την αναχώρηση, μια μύγα προσγειώθηκε στη μύτη της Ιωάννας. Τη στιγμή της αναχώρησης, άρχισε να πετάει προς την Kατερίνα με $40$ χλμ/ώρα.
Όταν έφτασε στην Kατερίνα, πέταξε αμέσως προς την αντίθετη κατεύθυνση με $30$ km/h (ο άνεμος έπνεε προς την Kατερίνα).
Μόλις η μύγα έφτασε στην Ιωάννα, έστριψε. και πάλι πίσω, και ούτω καθεξής.
Βρείτε τη συνολική απόσταση που διένυσε η μύγα μέχρι οι ποδηλάτισες να συναντηθούν (η ταχύτητα της μύγας ήταν σταθερή προς κάθε κατεύθυνση).
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφή40χ-30(1-χ)=23 => χ=53/70, 1-χ=17/70 και η μύγα διένυσε συνολικά 40*53/70+ 30*17/70 = 263/7 = 37,57.. χλμ.
Αυτό είπε πριν και ο Κάρλο, σου το ορκίζομαι! Δεν ξέρω γιατί το έσβησε ...
ΔιαγραφήΞέρω εγώ: πήρε τη μετάφραση τοις μετρητοίς, εγώ όχι, διότι δεν καταλαβαίνω πώς οι ταχύτητες κόντρα στον αέρα είναι μεγαλύτερες..
ΔιαγραφήΗ μύγα από την Ιωάννα προς την Κατερίνα κίνηθκε για α ώρες και για (1-α) (1) ώρες κινήθηκε από την Κατερίνα προς την Ιωάννα, οπότε έχουμε τη κάτωθι εξίσωση:
ΑπάντησηΔιαγραφή40α-30(1-α)=23 === 40α-30+30α=23 ===
40α+30α=23+30 === 70α=53 === α=53/70 (2)
Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι' έχουμε:
1-α=1-53/70=(70-53)/70=17/70
Άρα, η συνολική απόσταση που διένυσε η μύγα μέχρι οι ποδηλάτισες να συναντηθούν ήταν:
40*(53/70)+30*(17/70)=2.120/70+510/70=
=212/7+51/7=263/7=37.57...χλμ.
Κάνεις μεγάλο λάθος ότι το μετέφρασα. και μην αρχίζεις πάλι. Για αυτό το λόγο τη διέγραψα τη λύση , για τις κόντρα ταχύτητες, και το έλυσα αντίστροφα με συνολικά λιγότερα χιλιόμετρα. Τελικά έδωσα την αρχική λύση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ σύμφωνη με το (κόντρα στη κοινή λογική) μεταφρασμένο κείμενο του eisatopon απάντηση είναι 257/7 χμ (36,714..).
ΑπάντησηΔιαγραφήΧαμένοι στη μετάφραση, μεταφραστική ομάδα και μερικοί λύτες..