Δύο ποδηλάτισες

Δύο ποδηλάτισες, η Kατερίνα και η Ιωάννα, ξεκίνησαν ταυτόχρονα ο ένας προς τον άλλον από δύο πόλεις που απέχουν μεταξύ τους $40$ χιλιόμετρα. 

|Η Κατερίνα έτρεχε με $23$ χιλιόμετρα την ώρα και η Ιωάννα με $17$ χλμ/ώρα. 

Πριν από την αναχώρηση, μια μύγα προσγειώθηκε στη μύτη της Ιωάννας. Τη στιγμή της αναχώρησης, άρχισε να πετάει προς την Kατερίνα με $40$ χλμ/ώρα. 

Όταν έφτασε στην Kατερίνα, πέταξε αμέσως προς την αντίθετη κατεύθυνση με $30$ km/h (ο άνεμος έπνεε προς την Kατερίνα). 

Μόλις η μύγα έφτασε στην Ιωάννα, έστριψε. και πάλι πίσω, και ούτω καθεξής. 

Βρείτε τη συνολική απόσταση που διένυσε η μύγα μέχρι οι ποδηλάτισες να συναντηθούν (η ταχύτητα της μύγας ήταν σταθερή προς κάθε κατεύθυνση).