Τρία σημεία

Σε τρίγωνο $ABC$ τρία σημεία $A'$, $B'$ και $C'$ βρίσκονται απέναντι από τις κορυφές $A$, $B$ και $C$, αντίστοιχα.

Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι στα τρίγωνα $AB'C'$ και $BA'C'$ τέμνονται στο σημείο $P$ εσωτερικά του τριγώνου. 

Να αποδειχθεί ότι ο κύκλος $CA'B'$ διέρχεται και αυτός από το σημείο $P$.