Τρία σημεία

Σε τρίγωνο $ABC$ τρία σημεία $A^{\prime }$, $B^{\prime }$ και $C^{\prime }$ βρίσκονται απέναντι από τις κορυφές $A$, $B$ και $C$, αντίστοιχα.

Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι στα τρίγωνα $A{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ και $B{A}^{\prime }{C}^{\prime }$ τέμνονται στο σημείο $P$ εσωτερικά του τριγώνου. 

Να αποδειχθεί ότι ο κύκλος $C{A}^{\prime }{B}^{\prime }$ διέρχεται και αυτός από το σημείο $P$.