Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 3 Οκτωβρίου 2023

Συνευθειακά σημεία

Το πεντάγωνο ABCDE είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο. Οι διαγώνιοί του AC και BD τέμνονται στο F. Οι διχοτόμοι των γωνιών BAC και CDB τέμνονται στο G
Έστω ότι το AG τέμνει το BD στο H, έστω το DG τέμνει το AC στο I και έστω το EG τέμνει το AD στο J. Αν το τετράπλευρο FHGI είναι εγγράψιμο και  
JA·FC·GH=JD·FB·GI
να αποδείξετε ότι τα σημεία G,F και E είναι συνευθειακά.