Τι πλήρωσε ο Λεωνίδας για ένα σάντουιτς, ένα φλιτζάνι καφέ και ένα ντόνατ;
Δευτέρα 16 Οκτωβρίου 2023
ένα + ένα + ένα
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
190 Αποδείξεις του Πυθαγορείου θεωρήματος
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Twitter X
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Pinterest
Desmos Activities
Ultimate AI Math Solver
Photomath
The Ultimate Math Help App
Wikipedia - Mathematics
Google Gemini
OpenAI - Chat GPT
DeepL Translator
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
European Mathematical Society
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία
Canadian Mathematical Society (CMS)
The William Lowell Putnam Mathematics Competition (Archive 1985 - 2021)
Art of Problem Solving ONLINE
Leonardo Fibonacci
Kurt Friedrich Gödel
Ευκλείδης
Αρχιμήδης
Leonard Euler
Georg Cantor
Pierre-Simon Laplace
René Descartes
Joseph-Louis Lagrange
Πιερ ντε Φερμά
Gottfried Wilhelm Leibniz
4σ+1κ+10ν=16,9 => 8σ+2κ+20ν=33,80 $ (1)
ΑπάντησηΔιαγραφή3σ+1κ+7ν=12,6 => 9σ+3κ+21ν=37,80 $ (2)
(2)-(1) κ.μ.: 1σ+1κ+1ν=4 $
Ερώτημα:
ΑπάντησηΔιαγραφήΜήπως η συνολική αγόρά του Κίμωνα είναι 14,20, αντί για 16,90;
Μήπως δεν τον λένε Κίμωνα, αλλά Φαίδωνα;🎃
ΑπάντησηΔιαγραφήΕάν ναι, τότε η λύση έχει ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω Σ το σάντουϊτς, Κ ο καφές και Ν το Ντόνατς. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής δύο εξισώσεις:
4Σ+Κ+10Ν=14,20 (1)
3Σ+Κ+7Ν=12,60 (2)
Αφαιρούμε την (2) από την (1) κι' έχουμε:
4Σ+Κ+10Ν=14,20
-3Σ- Κ-7Ν=12,60
Σ+3=4,30 ===> Σ=4,30-3 ===> Σ=1,30€ (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι' έχουμε:
3Σ+Κ+7Ν=12,60
3*1,30+Κ+7Ν=12,60
3,90+Κ+7Ν=12,60
7Ν=12,60-3,90-Κ
7Ν=8,70-Κ
Ν=(8,70-Κ)/7 (4)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε τη διερεύνηση των ριζών. Η τιμή του "Ν" πρέπει να είναι ένας αριθμός θετικός και ακέραιος , συνεπώς δίδοντας στο "Κ" τις τιμές από το 1 έως το Ν βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη του προβλήματος είναι
Κ=8 € (5).
Αντικαθιστούμε τις τιμές του "Κ" στη (4) κι’ έχουμε:
Ν=(8,70-Κ)/7
Ν=(8,70-8)/7
Ν=0,70/7
Ν=0,10€ (6)
Άρα ο Λεωνίδας πλήρωσε:
Για το Σάντουϊτς 1,30€
Για το Καφέ 8,00€
Για το Ντόνατς 0,10€
Σύνολο: 9,40€
Επαλήθευση:
4Σ+Κ+10Ν=14,20
4*1,30+8,00+10*0,10=14,20
5,20+8,00+1=14,20€
3Σ+Κ+7Ν=12,60
3*1,30+8,00+7*0,10=12,60
3,90+8,00+0,70=12,60 ο.ε.δ.
Με 3 αγνώστους, ή εύρεση τιμής για κάθε άγνωστο θα απαιτούσε 3 εξισώσεις. Έχεις όμως μόνο 2 και, παρά την αυθαίρετη αλλοίωση των δεδομένων, κάνεις προφανή λάθη για να καταλήξεις στο ζητούμενο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ απάντησή μου μετά την απάντηση του Σωκράτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ απάντησή σου θα είναι, όπως πάντα, η ..αιδήμων σιγή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠαιδιά καλησπέρα. Κάρλο, μην επιμένεις . Δεν είναι σωστά αυτά που λες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέλω ο Σωκράτης να μου λύση μια απορία. Σε περιπτώσεις, όπως η ανωτέρω γιατί δεν δίνει τη λύση για να τη δούμε. Ελπίζω ν' απαντήσεις Σωκράτη.
ΑπάντησηΔιαγραφή...Και μετά λες στους άλλους για την ορθογραφία τους...
ΔιαγραφήΕπιτέλους , έλεος! Πείτε του κάτι ρε παιδιά...Ο Σωκράτης θα κάνει ο,τι θέλει. Δεν μπορείς να του λες κάθε τρεις και λίγο να διορθώνει πράγματα και να ανεβάζει λύσεις...
Aν σ+κ+ν=ω
ΑπάντησηΔιαγραφή3σ+ω+9ν=16,9
2σ+ω+6ν=12,6
και αφαιρώντας
σ+3ν=4,3=>2σ+6ν=8,6=>ω=4
https://drive.google.com/file/d/1UIuVs45qOls44p32ji92pMlImmodyIs-/view
ΑπάντησηΔιαγραφήΚατά λάθος σωστό το " να μου λυση" , υποτακτικη ειναι , ητα θέλει, τουλάχιστον στα Ελληνικα
ΑπάντησηΔιαγραφήπου διδάσκονταν κάποτε
Σωκράτη σ' ευχαριστώ για την απάντησή σου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε τη λύση που έδωσα προσπήθησα να βρώ πόσο στοιχίζει το κάθε είδος, γι' αυτό έκανα το ερώτημα.
Αυτό το είδος των προβλήμάτων δεν ήξερα τον τρόπο το πως λύνονται.Τώρα έμαθα .
"Γηράσκω αεί διδασκόμενος!" 😀
Θανάση, γράφεις και σε latex βλέπω. Πολύ ωραίο αυτό! Για την συνεπαγωγή, πατάς ανάμεσα σε δολάρια \Rightarrow. Δίνει πολύ όμορφο αισθητικά αποτέλεσμα .🙂
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια την ισοδυναμία, πατάς ανάμεσα σε δολάρια \Leftrightarrow αν θέλεις να είναι κανονικού μεγέθους και \Longleftrightarrow αν θέλεις να είναι μεγάλου μεγέθους το σύμβολο.🙂