Το πρωί για τη δουλειά

Ας υποθέσουμε ότι ο Πέτρος φεύγει από το σπίτι του ταξιδεύοντας με σταθερή ταχύτητα $20$ χιλιομέτρων την ώρα (kph), και ότι ο Μιχάλης φεύγει τρεις ώρες αργότερα, ταξιδεύοντας με σταθερή ταχύτητα $15$ χιλιόμετρα ανά την ώρα 

για την πρώτη ώρα, στη συνέχεια με σταθερό ρυθμό $18$ χλμ/ώρα τη δεύτερη ώρα, $21$ χλμ/ώρα την τρίτη ώρα, και ούτω καθεξής με τις ταχύτητές του να σχηματίζουν μια αριθμητική πρόοδο. Πόση ώρα ταξίδευε ο Μιχάλης όταν έφτασε τον Πέτρο;

(α) $8$ ώρες, $21$ λεπτά

(β) $8$ ώρες, $51$ λεπτά

(γ) $9$ ώρες, $25$ λεπτά

(δ) $11$ ώρες, $51$ λεπτά

(ε) Ο Μιχάλης δεν μπορεί να φτάσει τον Πέτρο ταξιδεύοντας με αυτές τις ταχύτητες