Δευτέρα 2 Οκτωβρίου 2023

Με το $53$

Δείξτε ότι κάθε αριθμός στην ακολουθία
$1007, 10017, 100117, 1001117, 10011117, . . .$
διαιρείται με το $53$.
Αναρτήθηκε από στις 2.10.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Στράτος2 Οκτωβρίου 2023 στις 12:29 μ.μ.

    Αν θεωρήσουμε ως πρώτο όρο της ακολουθίας, τον αριθμό 56, δεύτερο τον 1007, τριτο τον 10017, τότε μπορούμε να γράφουμε τον κάθε όρο αναδρομικά ως εξής:

    α(ν)=α(ν-1)+901*10^ν

    Δεδομένου ότι ο πρώτος όρος διαιρείται δια 53 (106=53*2) και ο 901 διαρείται επίσης διά 53 (901=53*17), συνεπάγεται ότι όλοι οι όροι διαιρούνται δια 53

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)