Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό Θέμα 416ο

 Toυ Ανδρέα Πάτση   

Δίνεται η συνάρτηση

α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο $[0,+\infty)$.

β. Να μελετήσετε την $f$ ως προς την μονοτονία.

γ. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση 

$f (χ) = 2023$ 

έχει μια ακριβώς λύση.

δ. Να αποδείξετε ότι για κάθε $χ ε [-1,1]$  έχουμε: 

$-1 \leq f(χ)\leq e^4$.

ε. Να υπολογίσετε τα παρακάτω όρια εφόσον υπάρχουν:

Πηγή: Μαθηματικά Γ Λυκείου (Πάτσης -Τρύφων)