Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό Θέμα 425ο

 Του Παύλου Τρύφωνος    

Θεωρούμε συνάρτηση $f:[1,+\mathrm{\infty })$ με την ιδιότητα: 

$f(\chi )\ge \chi -1$ 

για κάθε $\chi \ge 1$. 

α) Να αποδείξετε ότι: 

β) Αν η $f$ είναι συνεχής, να αποδείξετε ότι δεν είναι γνησίως φθίνουσα στο πεδίο ορισμού της. 

γ) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης $g$ με τύπο: