Τρίτη 24 Οκτωβρίου 2023

$2α+ 3β +6γ = 0$

Αν $2α+ 3β +6γ = 0$, τότε η εξίσωση  
$αχ^𝟐 + βχ + γ = 𝟎$ 
έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα:  
(α) $(-1, 1)$      
(β) $(1, 2)$     
(γ) $(-1, 0)$      
                            (δ) $(2, 3)$
Αναρτήθηκε από στις 24.10.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd24 Οκτωβρίου 2023 στις 11:23 μ.μ.

    $f\left ( x \right )=\frac{ax^{3}}{3}+\frac{bx^{2}}{2}+cx$
    $f(0)=f(1)=0$ επειδή από την υπόθεση
    $\frac{a}{3}+\frac{b}{2}+c=\frac{2a+3b+6c}{6}=0$.
    Άρα στο (0,1) από Rolle έχει η ρίζα η παράγωγός της, δηλ. α.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)