Σάββατο 23 Σεπτεμβρίου 2023

Μήκος $WX$

Έστω $△MSA$ ισόπλευρο τρίγωνο. Έστω $W$ ένα σημείο επί της πλευράς $SA$ έτσι ώστε $SW = 1$ και $WA = 2$. Έστω $Y$ ένα σημείο εκτός του τριγώνου $△MSA$ τέτοιο ώστε το 
$△MWY$ να είναι ισόπλευρο, όπως φαίνεται στο σχήμα πιο πάνω. 
Έστω $X$ η τομή των $MA$ και $WY$. Βρείτε το $WX$.
Αναρτήθηκε από στις 23.9.23

1 σχόλιο:

  1. kfd23 Σεπτεμβρίου 2023 στις 3:29 μ.μ.

    Aπό ν. συν. στο SWM η πλευρά του μπλε $\sqrt{7}$.
    To MW φαίνεται από Α,Y από ίσες γωνίες άρα ΜWAY εγγράψιμο.Τότε η γ. ΜΑY 60μ. αφού W=60.Άρα στο WAY η ΑΜ διχοτόμος της WAY. Aπό ν. συν. στο WAY έχω ΑY=1 κι από θ. διχ. η $WX=\dfrac{2\sqrt{7}}{3}$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)