Zap

Δεδομένης μιας τριάδας αριθμών, ένα ZAP συνίσταται στην επιλογή δύο από τους αριθμούς και να μειώσουμε τον καθένα από αυτούς κατά το μέσο όρο τους. 

Για παράδειγμα, αν η τριάδα είναι $(5,7,10)$ και βγάζετε τους αριθμούς $5$ και $10$, των οποίων ο μέσος όρος είναι $7,5$, η νέα λίστα θα είναι $(2,5,7,2,5)$.

Είναι δυνατόν να ξεκινήσετε με τη λίστα $(3,1,4)$ και, μέσω κάποιας ακολουθίας να καταλήξουμε σε μια λίστα στην οποία το άθροισμα των τριών αριθμών είναι το $0$;