Κίμων vs Ζαχαρία

Όλα τα δυνατά απλοποιημένα κλάσματα μεγαλύτερα από $0$ και μικρότερα από $1$ με παρονομαστές μικρότερους ή ίσους του $100$ γράφονται σε μια σειρά με ένα κενό πριν από κάθε αριθμό (συμπεριλαμβανομένου του πρώτου).

Ο Zαχαρίας και ο Κίμων παίζουν ένα παιχνίδι, επιλέγοντας εναλλάξ ένα κενό διάστημα και γράφοντας σε αυτό ένα σύμβολο "+" ή "- ".

Ο Zαχαρίας ξεκινάει πρώτος. Αφού συμπληρωθούν όλα τα κενά, ο Zαχαρίας κερδίζει αν η τιμή της έκφρασης που προκύπτει είναι ακέραιος αριθμός.

Μπορεί ο Zαχαρίας να κερδίσει ό,τι κι αν κάνει ο Κίμων;