Άτιμη κοινωνία

Μια εταιρεία έχει έναν διευθυντή, δέκα ανώτερους διευθυντές, εκατό επόπτες εργοταξίου και χίλιους εργάτες. Οι αποφάσεις λαμβάνονται σύμφωνα με ψηφοφορίες και σύμφωνα με αποφάσεις της Επιτροπής Δίκαιης Εργασίας. 

Ο διευθυντής έχει $1000$ ψήφους, κάθε ανώτερος Διευθυντής έχει $100$ ψήφους, κάθε Επόπτης εργοταξίου έχει $10$ ψήφους και κάθε εργάτης έχει μία ψήφο. Η Επιτροπή Δίκαιης Εργασίας χρειάζεται ένα μήνα για να εκδώσει απόφαση.

Η εταιρεία πρόκειται να διανείμει $100.000$ δολάρια μεταξύ των εργαζομένων της σύμφωνα με την ακόλουθη διαδικασία: 

Πρώτον, ο διευθυντής προτείνει ένα σχέδιο διανομής. Εάν αυτό έχει πλειοψηφία υποστήριξη σε ψηφοφορία, τότε τα χρήματα διανέμονται σύμφωνα με αυτό το σχέδιο. Διαφορετικά, ο Επιτροπή Δίκαιης Εργασίας αποφαίνεται ότι ο διευθυντής δεν έχει πλέον δικαίωμα ψήφου ή συμμετοχής στο ποσό των χρημάτων.

Στη συνέχεια, οι ανώτεροι διευθυντές προτείνουν ένα σχέδιο διανομής που έχει την ομόφωνη υποστήριξή τους. Εάν αυτό έχει την υποστήριξη της πλειοψηφίας σε ψηφοφορία, τότε τα χρήματα διανέμονται σύμφωνα με αυτό το σχέδιο. Διαφορετικά, η Επιτροπή Δίκαιης Εργασίας αποφασίζει ότι οι Ανώτεροι Διευθυντές δεν έχουν πλέον δικαίωμα ψήφου ή συμμετοχής στα χρήματα.

Στη συνέχεια, οι Ανώτατοι Υπεύθυνοι προτείνουν ένα σχέδιο διανομής που έχει την ομόφωνη υποστήριξή τους. Εάν αυτό έχει την υποστήριξη της πλειοψηφίας σε ψηφοφορία, τότε τα χρήματα διανέμονται σύμφωνα με αυτό το σχέδιο. Διαφορετικά, η Επιτροπή Δίκαιης Εργασίας αποφαίνεται ότι οι Προϊστάμενοι δεν δικαιούνται κανένα από τα χρήματα και τα χρήματα διανέμονται ομοιόμορφα στους εργάτες.

Όλοι οι εργάτες επιθυμούν να μεγιστοποιήσουν το μερίδιό τους στα κέρδη και, στην περίπτωση ίσων αποτελεσμάτων, επιθυμούν να ελαχιστοποιήσουν το χρόνο για την επίτευξη του αποτελέσματος.

Βρείτε το σχέδιο του Διευθυντή το οποίο δεν θα καταψηφιστεί και το οποίο θα εξασφαλίσει το μεγαλύτερο δυνατό μερίδιο κερδών για τον Διευθυντή.