Ο Μιχάλης δίνει στην Ιουλία έναν γρίφο για τα γενέθλιά του.
Λέει: "Αν προσθέσω τον αριθμό της ημέρας και τον αριθμό του μήνα, παίρνω μια τρίτη δύναμη. Και αν προσθέσω το $1$ στον αριθμό της ημέρας, παίρνω ακριβώς τρεις φορές τον αριθμό του μήνα".
Πότε είναι τα γενέθλια του Μιχάλη;
Α: χειμώνας
Β: άνοιξη
Γ: καλοκαίρι
Δ: φθινόπωρο
Ε: δεν υπάρχουν αρκετές πληροφορίες
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλοκαίρι (γ)
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω α η ημέρα και β ο μήνας
χ^3=α+β ===> χ^3=20+7 ===> χ^3=27=3^3 ===>
cubert[x^3]=cubert[3^3] ===> x=3
20+1=3β ===> 3β=21 ===> β=21/3 ===> β=7
Αριθμος μήνα α
ΑπάντησηΔιαγραφήΑριθμός ημέρας 3α-1
Οπότε το 4α-1ειναι δύναμη του 3.
Όμως, είναι μικρότερο ή ίσο του 47.
Άρα είναι 3 η 9 η 27
Για 4α-1=3 είναι α=1 και 3α-1=2
Για 4α-1=9 άτοπο.
Για 4α-1=27 είναι α=7 και 3α-1=20
Άρα, γεννήθηκε 2/1 η 20/7
Δεν υπάρχουν επαρκείς πληροφορίες για να απαντήσουμε μονοσήμαντα...
Μιχάλη, ο 2+1=3 είναι δύναμη του 3, αλλά δεν είναι τρίτη δύναμη..
ΔιαγραφήΣωστά, λέει στην ουσία τέλειος κύβος. Άρα, το 4α-1 είναι η 1 η 8 η 27 κλπ
Διαγραφή