Ο κανόνας του Naismith επιτρέπει στους πεζοπόρους να υπολογίζουν τους χρόνους διαδρομής σύμφωνα με τον ακόλουθο κανόνα (που ενημερώθηκε από την αρχική του διατύπωση το $1892$): Υπολογίστε μία ώρα για κάθε $5$ χλμ που μετρώνται στο χάρτη, συν μία ώρα για κάθε $600$ μέτρα ανάβασης.
Μια ομάδα από πεζοπόρους βρέθηκε αντιμέτωπη με έναν ακριβώς κωνικό λόφο με διάμετρο $4$ km που υψωνόταν από μια πεδιάδα.
Κάποιοι από την ομάδα επέλεξαν να ανέβουν στην κορυφή του λόφου, ενώ οι υπόλοιποι επέλεξαν να περπατήσουν στο επίπεδο γύρω από την κυκλική βάση του.
Καμία ομάδα δεν σταμάτησε καθ' οδόν και η ομάδα κορυφής έφτασε στο σημείο συνάντησης στην απέναντι πλευρά του λόφου $20$ λεπτά μετά την ομάδα περιπάτου.
Με βάση τον κανόνα του Naismith, προσδιορίστε το ύψος του λόφου.
Διαδρομή 1: 4 χμ χάρτης και χ χμ ανάβαση
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιαδρομή 2: 2π χμ χάρτης
t1: 4/5+χ/0,6 ώρες
t2: 2π/5 ώρες
t1-t2=1/3 => 4/5+χ/0,6-2π/5=1/3 => χ= 0,6*[(2π-4)/5+1/3]=0,474 χμ = 474 μ περίπου