Τέσσερα πανομοιότυπα ανοιχτά μωβ τρίγωνα βρίσκονται μέσα σε ένα μεγάλο τετράγωνο. Το συνολικό εμβαδόν των σκούρων μωβ περιοχών, όπου τα τρίγωνα επικαλύπτονται, είναι ίσο με το εμβαδόν της κεντρικής λευκής περιοχής.
Ποια η αναλογία του εμβαδού του μεγάλου τετραγώνου με καθένα από τα τρίγωνα αυτά;
Κάθε σκούρο μωβ τρίγωνο είναι η περιοχή επικάλυψης δύο ανοιχτών μωβ τριγώνων. Έτσι, αν Ε το εμβαδόν κάθε ανοιχτού μωβ τριγώνου, ε το εμβαδόν κάθε σκούρου μωβ τριγώνου, Τ το εμβαδόν του μεγάλου τετραγώνου και τ το εμβαδόν του μικρού λευκού τετραγώνου, ισχύει:
ΑπάντησηΔιαγραφήΤ= 4Ε-4ε+τ=> (δοθέντος ότι τ=4ε) Τ=4Ε=> Ε/Τ=1/4