Επικαλυπτόμενα τρίγωνα

Τέσσερα πανομοιότυπα ανοιχτά μωβ τρίγωνα βρίσκονται μέσα σε ένα μεγάλο τετράγωνο. Το συνολικό εμβαδόν των σκούρων μωβ περιοχών, όπου τα τρίγωνα επικαλύπτονται, είναι ίσο με το εμβαδόν της κεντρικής λευκής περιοχής. 

Ποια η αναλογία του εμβαδού του μεγάλου τετραγώνου με καθένα από τα τρίγωνα αυτά;