Δύο νεαροί ορειβάτες κατέβαιναν ένα βουνό γρήγορα με $6$ μίλια την ώρα. Είχαν αφήσει το ξενώνα αργά το βράδυ, είχαν ανέβει στην κορυφή του βουνού και επέστρεφαν από την ίδια διαδρομή.
Ο ένας είπε στον άλλον:
"Ήταν τρεις η ώρα όταν φύγαμε από τον ξενώνα. Δεν είμαι σίγουρος αν θα επιστρέψουμε πριν από τις εννέα η ώρα".
Ο σύντροφός του απάντησε:
"Ο ρυθμός μας στο επίπεδο ήταν $4$ μίλια την ώρα και εμείς ανεβήκαμε με $3$ μίλια την ώρα. Θα τα καταφέρουμε".
Ποια είναι η συνολική απόσταση που θα κάλυπταν από να φύγουν από τον ξενώνα μέχρι να επιστρέψουν εκεί;
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ συνολική απόσταση είναι 2*(ε+α)=24 μίλια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο σύνολο της διαδρομής Ξενώνας - Κορυφή Βουνού - Κορυφή Βουνού - Ξενώνας είναι α=κ (οι ανηφόρες σε μίλια είναι όσες οι κατηφόρες), η διανυόμενη επίπεδη απόσταση διπλασιάζεται και οι χρόνοι προστίθενται. Έστω α οι ανηφόρες και α οι κατηφόρες, ψ η επίπεδη διαδρομή Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξής εξίσωση:
ε/4+α/3+α/6+3/4=6 (1)
ε/4+α/3+α/6+3/4=6 === 3ε+4α+2α+3ε=6*12 ===
6ε+6α=72 === 6(ε+α)=72
Διαιρούμε δια 3 και τα δύο μέλη κι’ έχουμε:
6(ε+α)=72 === 6(ε+α)/3=72/3 === 2*(ε+α)=24 μίλια