Η συνάρτηση Euler totient του $n$, που συμβολίζεται ως $ϕ(n)$, δίνει τον αριθμό των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων του $n$, που είναι σχετικά πρώτοι του $n$. 
Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο $m$ έτσι ώστε
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
3 σχόλια:
Υπολογίζω, κάπως πρόχειρα, ότι ο ελάχιστος m είναι ο 8069 (+/-1 ίσως). Αν ασχολήθηκε κάποιος φίλος, ας επιβεβαιώσει ή διαψεύσει..
ΑπάντησηΔιαγραφήΥπενθυμίζεται ότι αν η έκφραση του n ως γινόμενο πρώτων παραγόντων είναι n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*.., τότε:
ΔιαγραφήΦ(n)=[p1^(a1-1)(p1-1)]*[p2(a2-1)(p2-1)]*..
Η πιο πάνω φόρμουλα νομίζω αρκεί για να διαπιστώσουμε γρήγορα σε πόσες επαναληπτικές εφαρμογές της, με αρχικό n=29^2017, καταλήγει στο 1.
Διόρθωση:
ΔιαγραφήΦ(n)=[p1^(a1-1)(p1-1)]*[p2^(a2-1)(p2-1)]*..