ΑΕΚ

Δίνεται ότι

$$Α^2(Ε +2Κ)+Ε^2(Κ+2Α)+Κ^2(Α +2Ε) = 10$$

όπου $Α, Ε$ και $Κ$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του αριθμού $ΑΕΚ$.