Στο διάγραμμα παρακάτω, κάθε ερωτηματικό αντιπροσωπεύει έναν από έξι διαδοχικούς ακέραιους αριθμούς.
Το άθροισμα των αριθμών στο τρίγωνο είναι $39$, το άθροισμα αυτών στο τετράγωνο είναι $46$ και το άθροισμα αυτών του κύκλου είναι $85$.
Ποιοι είναι οι έξι αριθμοί;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Εστω κατα σειρά α, β, γ, δ, ε, ζ οι εξι αριθμοί, οι οποίοι είναι διαδοχικοι ακέραιοι, δηλαδή γράφονται ως ν, (ν+1), ... (ν+5), με το άθροισμα τους να ισουται με (6ν+15)
ΑπάντησηΔιαγραφήα+β=39
β+γ+δ+ε=85
ε+ζ=46
Με αθροιση κατά μέλη εχουμε:
6ν+15+β+ε=170, δηλαδή 6ν+β+ε=155
Επειδή β+ε>ν+ν, προκύπτει 155>8ν, αρα ν<20
Επειδή β+ε<(ν+5)+(ν+5), προκύπτει 155<8ν+10, άρα ν>18
Επομένως ν=19, και οι εξι αριθμοί είναι:
19,20 στο τριγωνο
20,21,22,23 στον κύκλο
21,25 στο τετράγωνο