Τιμή παράστασης [3]

Αν

$\chi =\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1$

τότε να βρεθεί η τιμή της παράστασης 

$${\rm A}=2022+{\displaystyle \frac{3}{\chi }}+{\displaystyle \frac{3}{{\chi }^2}}+{\displaystyle \frac{1}{{\chi }^3}}$$