132. Να αποδειχθεί ότι
$\int_{e^3}^{e^5} \dfrac{5}{2x(ln^2 x+lnx-6)}dx =ln\dfrac{3}{2}$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Mε u=lnx το ολ. ισούται $\int_{3}^{5}\frac{5}{2(u-2)(u+3)}du$ και η προς ολοκλ. συνάρτηση γράφεται
ΑπάντησηΔιαγραφή$\frac{1}{2(u-2)}-\frac{1}{2(u+3)}$.
H $\frac{1}{2}ln\left | \frac{u-2}{u+3} \right |$ είναι μία αρχική της με διαφορά εικόνων στο [3,5]
$\frac{1}{2}\left ( ln\frac{3}{8} -ln\frac{1}{6}\right )=ln\frac{3}{2}$.