Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [15]

Οι περιοχές $A$ και $B$ οριοθετούνται από τις γραφικές παραστάσεις των 

$y=e^x,y=x{e}^x,x=0$ και $x=2$

όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Βρείτε την τιμή του $B-A$.

α) $e^{-1}$

β) $2$

γ) $e$

δ) ${\displaystyle \frac{5}{2}}$

ε) Κανένα από τα ανωτέρω