Οι περιοχές $A$ και $B$ οριοθετούνται από τις γραφικές παραστάσεις των
$y=e^x, y=xe^x,x=0$ και $x = 2$
όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.
α) $e^{-1}$
β) $2$
γ) $e$
δ) $\dfrac{5}{2}$
ε) Κανένα από τα ανωτέρω
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
$A=\int_{0}^{1}(e^{x}-xe^{x})dx=e-2$ με σπάσιμο και παραγοντική.
ΑπάντησηΔιαγραφή$Β=\int_{1}^{2}(xe^{x}-e^{x})dx=e$ ομοίως.
Άρα $Β-Α=2$.