Συναντήσεις κύκλων

Έστω $Μ$ το σημείο τομής των διαγωνίων ενός παραλληλογράμμου $ABCD$, Θεωρούμε τρεις κύκλους που διέρχονται από το $Μ$: ο πρώτος και ο δεύτερος εφάπτονται της $ΑΒ$ στα σημεία $Α$ και $Β$, αντίστοιχα, και ο τρίτος διέρχεται από τα $C$ και $D$. 

Έστω $Ρ$ και $Q$ τα σημεία τομής (εκτός τον $Μ$) τον τρίτου κύκλου με τον πρώτο και το δεύτερο.

Αποδείξτε ότι η $PQ$ εφάπτεται στον πρώτο και στο δεύτερο κύκλο.