P(2)=P(-2)<=>δ=-4β(1) P(2)=-1<=>16α+4γ+ε=-1(2) P(-3)=-1<=>81α-15β+9γ+ε=-1(3) P(1)=P(-1)<=>β=-δ(4) Από (1),(4)=>β=δ=0 Από (3)=>81α+9γ+ε=-1(5) P(1)=1<=>α+γ+ε=1(6) Από το σύστημα των (2),(5),(6)=>$α=\dfrac{1}{12},γ=-\dfrac{13}{12},ε=2$ και P(x)=$\dfrac{1}{12}x^{4}-\dfrac{13}{12}x^{2}+2$ και P(0)=2.
P(2)=P(-2)<=>δ=-4β(1)
ΑπάντησηΔιαγραφήP(2)=-1<=>16α+4γ+ε=-1(2)
P(-3)=-1<=>81α-15β+9γ+ε=-1(3)
P(1)=P(-1)<=>β=-δ(4)
Από (1),(4)=>β=δ=0
Από (3)=>81α+9γ+ε=-1(5)
P(1)=1<=>α+γ+ε=1(6)
Από το σύστημα των (2),(5),(6)=>$α=\dfrac{1}{12},γ=-\dfrac{13}{12},ε=2$ και
P(x)=$\dfrac{1}{12}x^{4}-\dfrac{13}{12}x^{2}+2$ και P(0)=2.