Σάββατο 12 Αυγούστου 2023

max P(x)

Αν $P(x)$ είναι πολυώνυμο 4ου βαθμού τέτοιο ώστε 
$P(-1) = P(1) = 5$ 
και 
$P(-2) = P(0) = P(2) = 2$,
τότε η μέγιστη τιμή του $P(x)$ είναι
(α) $5$       (β) $6$       (γ) $7$       (δ) $10$       (ε) κανένα από αυτά
Αναρτήθηκε από στις 12.8.23
Ετικέτες , , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd13 Αυγούστου 2023 στις 12:50 μ.μ.

    $Ρ(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e,Ρ(0)=2$
    <=>$e=2,Ρ(1)=Ρ(-1)$
    <=>$b+d=0,Ρ(1)=5$
    <=>$a+c=3,Ρ(2)=Ρ(-2)$
    <=>$4b+d=0,Ρ(2)=2$
    <=>$8a+4b+2c+d=0$.Άρα $a=-1,b=d=0,c=4$ και
    $Ρ(x)=-x^{4}+4x^{2}+2=-(x^{2}-2)^{2}+6$
    με max το 6.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)