$f(x)= \dfrac{e^x+x}{x+1}$ και $g(x)=lnx$
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
$h(x)=\dfrac{f(g(x))}{\sqrt{x}}$.
β) Να εξετάσετε αν η συνάρτηση $h(x)$ είναι περιττή.
γ) Να βρείτε τα σημεία που η συνάρτηση $h(x)$ παρουσιάζει τοπικά ακρότατα (χωρίς τη χρήση παραγώγων).
δ) Να εξετάσετε την μονοτονία της συνάρτησης $h(x)$, στο διάστημα $(0,1)$ και στο $(1,∞)$.
ε) Να βρείτε το όριο
$\lim_{x \rightarrow 0^+}h(x)$
στ) Να εξετάσετε αν ορίζεται η συνάρτηση $f∘f$ και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου