Μια παρέα αγοριών βρήκε μια καστανιά με τα κάστανα μόλις έτοιμα για μάζεμα. Ένα από τα αγόρια σκαρφάλωσε στο δέντρο και κατάφερε να ρίξει κάτω μερικά κάστανα. Ήταν αρκετά για να πάρει ο ΄ίδιος και να δώσει στα άλλα αγόρια τρία κάστανα στον καθένα, χωρίς κανένα να του περισσέψει.
Στη συνέχεια, ήρθαν άλλοι τρεις φίλοι μαζί τους. Διαπίστωσαν ότι δεν ήταν δυνατό να μοιραστούν τα κάστανα ομοιόμορφα στην ομάδα. Ωστόσο, όταν μαζεύτηκε ένα ακόμη κάστανο, ήταν δυνατό να δοθούν σε κάθε αγόρι δύο κάστανα, χωρίς να περισσέψει κανένα.
Πόσα αγόρια ήταν συνολικά;
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτην αρχή η παρέα αποτελούνταν από το αγόρι που σκαρφάλωσε στο δένδρο και τέσσερις ακόμα. Τα κάστανα που έριξε κάτω το αγόρι ήταν 15, οπότε ο καθένας πήρε από 3 κάστανα, 5*3=15. Μετά προστέθηκαν στη παρέα τρεις ακόμη φίλοι, οπότε η παρέα αυξήθηκε κατά τρία άτομα, συνολικά 8 άτομα (1+4+3). Επειδή ήταν αδύνατον να μοιραστούν τα 15 κάστανα ομοιόμορφα το αγόρι που ήταν στο δένδρο έριξε άλλο ένα κάστανο, οπότε τα κάστανα έγιναν 16, ώστε το κάθε αγόρι να πάρει από δύο κάστανα, 8*2=16.
ΑπάντησηΔιαγραφήAν x αρχικά τα άτομα, τα κάστανα θα ήταν 3x. Mετά τα άτομα έγιναν x+3 και τα κάστανα 3x+1. Δημιουργείται η εξίσωση: $\dfrac{3x+1}{2}=x+3$<=>$x=5$ και τελικά 8.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑντίστοιχα αν x τα κάστανα αρχικά, τα άτομα θα ήταν $\dfrac{x}{3}$, ενώ κατόπιν με $χ+1$ κάστανα τα άτομα θα ήταν $\dfrac{x}{3}+3$. Δημιουργείται η εξίσωση: $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{x}{3}+3$<=>$x=15$ και τελικά 8 άτομα.