Δείπνο για δεκαπέντε

Δεκαπέντε ξένοι συναντήθηκαν για ένα δείπνο. Πριν καθίσουν, κάθε άτομο έδωσε το χέρι του σε όλους τους άλλους στο γεύμα. 

Πόσες χειραψίες έγιναν; 

Αφού κάθισαν σε ένα στρογγυλό τραπέζι, κάθε άτομο τσούγκρισε το ποτήρι του με το άτομο που βρισκόταν αριστερά του και δεξιά του. 

Πόσες φορές συνολικά τσουγκρίστηκαν τα ποτήρια;