Ριγέ περιοχή

Στο παρακάτω σχήμα, υπάρχουν τέσσερα ημικύκλια με διάμετρο ${\rm A}{\rm B},AD,CD$ και $ED$ αντίστοιχα. 

Δίνεται ότι

$AB:AD:CD:ED=9:6:4:2$.

Αν το εμβαδόν του ημικυκλίου με διάμετρο $AB$ είναι $S_1$ και το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής είναι $S_2$ και 

${\displaystyle \frac{S_1}{S_2}}={\displaystyle \frac{m}{n}}$ 

όπου $m$ και $n$ είναι πρώτοι μεταξύ τους θετικοί ακέραιοι αριθμοί, να βρείτε την τιμή του $m+n$.