Σάββατο 19 Αυγούστου 2023

Λειτουργία στο φουλ

Η αντλία $Α$ μπορεί να αδειάσει μια πισίνα σε $5$ ώρες εάν η αντλία $Β$ βοηθήσει για $3$ ώρες. 
Ομοίως, η αντλία $Β$ μπορεί να αδειάσει την πισίνα σε $6$ ώρες, εάν η αντλία $Α$ βοηθήσει για $3$ ώρες. 
Πόσος χρόνος θα χρειαζόταν για να αδειάσουν την πισίνα και οι δύο αντλίες, αν δουλεύουν μαζί όλη την ώρα;

2 σχόλια:

  1. Απαντήσεις
    1. Έστω 1 η χωρητικότητα της πισίνας και χ, ψ οι όγκοι που αντλεί κάθε αντλία ανά ώρα. Έχουμε:
      5χ+3ψ=1 & 3χ+6ψ=1=> χ=3/21, ψ=2/21
      χ+ψ=5/21, χρόνος: 21/5 της ώρας = 4 ώρες και 12 λεπτά

      Διαγραφή