Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙ Ο ΜΟΧΛΟΣ ΤΟΥ. Θα μπορούσε να μετακινήσει τον κόσμο, αλλά θα του χρειαζόταν 237.000 χρόνια!

Τα ακόλουθα γράφτηκαν το 1915 στο περιοδικό Scientific American:

«Δώσε μου ένα υπομόχλιο και ένα μέρος στο οποίο να σταθώ και θα σηκώσω τη γη από τη θέση της!» Αυτό είναι ένα ρητό που αποδίδεται ευρέως στον Αρχιμήδη.

Εάν ήταν δυνατές οι απαιτούμενες συνθήκες, το κατόρθωμα θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί, αλλά εκτός από το να παρέχει ένα υπομόχλιο και ένα μέρος όπου θα σταθεί στον Αρχιμήδη θα έπρεπε επίσης να παρασχεθεί μια απεριόριστη μίσθωση ζωής.

Για να ανυψώσει τη γη σε ύψος μίας ίντσας με τη δύναμη που θα μπορούσε να ασκήσει ο Αρχιμήδης θα χρειαζόταν όχι μόνο ένας εξαιρετικά μακρύς μοχλός αλλά και ένας εξαιρετικά μεγάλος χρόνος, όπως μπορεί εύκολα να φανεί.

Θα υποθέσουμε τα ακόλουθα δεδομένα στους υπολογισμούς μας: Ότι η γη είναι μια σφαίρα διαμέτρου 7.926 μιλίων και ότι η μέση πυκνότητά της είναι 5,5, επίσης ότι ο μοχλός δεν έχει βάρος. Αν σχεδιάσουμε έναν πραγματικό μοχλό θα ήταν τόσο τεράστιου μεγέθους και βάρους που το βάρος του Αρχιμήδη θα ήταν αμελητέο.

Εάν η γη έχει διάμετρο 7.926 μίλια, ο όγκος είναι περίπου 261.000.000.000 κυβικά μίλια, ή 38.400.000.000.000.000.000.000 κυβικά πόδια, και αν η πυκνότητα είναι 5,5 το βάρος θα ήταν πολλαπλάσιο ανά κυβικό πόδι περίπου 3,4 βάρος της γης 13.209.600.000.000.000.000.000.000 λίβρες.

Θα υποθέσουμε, περαιτέρω, ότι ο Αρχιμήδης ζύγιζε 150 λίβρες και ότι «το μέρος στο οποίο θα σταθώ» ήταν κάποιο μακρινό αστέρι. τότε, εάν το υπομόχλιο απέχει ένα μίλι από το σημείο εφαρμογής του μοχλού στη γη, το μήκος του βραχίονα ισχύος του μοχλού ή η απόσταση της «στάθμης θέσης» του Αρχιμήδη θα πρέπει να είναι 88.064.000.000.000.000.000.000 μίλια.

Για να μετακινηθεί η γη σε απόσταση μιας ίντσας Αρχιμήδης, το άκρο του μοχλού θα έπρεπε να κινηθεί σε απόσταση 1.388.000.000.000.000.000 μιλίων.

Τώρα, αν ο Αρχιμήδης πιάσει το άκρο του μοχλού και εφαρμόσει το βάρος του των 150 λιβρών σε αυτό και φύγει στο διάστημα με την ταχύτητα του φωτός, των 186.000 μιλίων το δευτερόλεπτο, θα του χρειαζόταν 237.000 χρόνια για να ολοκληρώσει το δουλειά που πρότεινε, έτσι ώστε τώρα, σχεδόν 2.200 χρόνια μετά το διάσημο ρητό, μετά βίας θα είχε ξεκινήσει το εγχείρημα.