Η παρακάτω εικόνα είναι μέρος ενός μεγάλου κύκλου ακτίναw $30$. Υπάρχει μια αλυσίδα από τριών κύκλων με ακτίνα $3$, ο καθένας εσωτερικά εφαπτόμενος στον μεγάλο κύκλο και o καθένας εφαπτόμενος στους γειτονικούς του κύκλους στην αλυσίδα.
Υπάρχουν δύο κύκλοι με ακτίνας $2$, ο καθένας εφαπτόμενος σε δύο από τους κύκλους ακτίνας $3$. Η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο κύκλων με ακτίνα $2$ μπορεί να γραφεί ως $\dfrac{a \sqrt{b}-c }{d}$, όπου $a, b, c$ και $d$ είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί, και $c, d$ είναι πρώτοι μεταξύ τους και ο αριθμός $b$ δεν διαιρείται με το τετράγωνο οποιουδήποτε πρώτου.
Βρείτε το άθροισμα $a + b + c + d$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου