Συνάντηση 7 ατόμων

Επτά άτομα επτά διαφορετικών ηλικιών συμμετέχουν σε μια συνάντηση. Τα επτά άτομα φεύγουν από τη συνάντηση ένα-ένα με τυχαία σειρά. Δεδομένου ότι το νεότερο άτομο φεύγει από τη συνάντηση κάποια στιγμή πριν από το μεγαλύτερο άτομο, 

η πιθανότητα το τρίτο, το τέταρτο και το πέμπτο άτομο που θα αποχωρήσουν από τη συνάντηση να το κάνουν με τη σειρά των ηλικιών τους (από τον νεότερο στον μεγαλύτερο) είναι ${\displaystyle \frac{m}{n}}$, όπου $m$ και $n$ είναι σχετικά πρώτοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί.

Βρείτε το άθροισμα $m+n$.