Από το τρίγωνο BCD έχω: $2Β+C=180<=>2B+180-\dfrac{360}{n}=180<=>B=\dfrac{180}{n}$ H γωνία ΑΒC=C άρα $ΑΒD=180-\dfrac{360}{n}-\dfrac{180}{n}=180-\dfrac{540}{n}$(1). Αν κ o αριθμός πλευρών του 2ου καν.πολ. θα είναι $ΑΒD=180-\dfrac{360}{κ}$, άρα με χρήση της (1) $κ=\dfrac{2n}{3}$ κι επειδή οι 2,3 σχετικά πρώτοι πρέπει n πολλ. 3, άρα n=57.(Γ)
Από το τρίγωνο BCD έχω: $2Β+C=180<=>2B+180-\dfrac{360}{n}=180<=>B=\dfrac{180}{n}$
ΑπάντησηΔιαγραφήH γωνία ΑΒC=C άρα $ΑΒD=180-\dfrac{360}{n}-\dfrac{180}{n}=180-\dfrac{540}{n}$(1).
Αν κ o αριθμός πλευρών του 2ου καν.πολ. θα είναι $ΑΒD=180-\dfrac{360}{κ}$, άρα με χρήση της (1)
$κ=\dfrac{2n}{3}$ κι επειδή οι 2,3 σχετικά πρώτοι πρέπει n πολλ. 3, άρα n=57.(Γ)