-Το πρώτο είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο με μια πλευρά κατά μήκος του δαπέδου.
-Το δεύτερο είναι ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο με μία από τις πλευρές κατά μήκος του δαπέδου.
-Το τρίτο είναι ένα τετράγωνο με μια πλευρά κατά μήκος του δαπέδου.
-Το τέταρτο είναι ένα κύκλος εφαπτόμενος στο δάπεδο.
-Το δεύτερο είναι ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο με μία από τις πλευρές κατά μήκος του δαπέδου.
-Το τρίτο είναι ένα τετράγωνο με μια πλευρά κατά μήκος του δαπέδου.
-Το τέταρτο είναι ένα κύκλος εφαπτόμενος στο δάπεδο.
Το σχήμα που φτάνει στο υψηλότερο σημείο πάνω από το δάπεδο είναι:
(α) μόνο το ισόπλευρο τρίγωνο
(β) μόνο το ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο
(γ) οποιοδήποτε τρίγωνο
(δ) μόνο το τετράγωνο
(ε) μόνο ο κύκλος
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν $a$ η πλευρά του ισόπλευρου, $b$ η κάθετη πλευρά του ορθογώνιου ισοσκελούς που θα στηριχθεί σ' αυτήν, αφού το ύψος προς την υποτείνουσα είναι μικρότερό της , $c$ η πλευρά του τετραγώνου και $d$ η διάμετρος του κύκλου, τα εμβαδά τους αντίστοιχα θα είναι:$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$,$\frac{b^{2}}{2}$,$c^{2}$ και $\frac{\pi d^{2}}{4}$, και θα είναι ίσα μεταξύ τους.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίναι $c=\frac{a\sqrt[4]{3}}{2}=\frac{b}{\sqrt{2}}<b$ και εξαιρείται το τετράγωνο.
Από τη σχέση $c=\frac{b}{\sqrt{2}}\frac{a\sqrt{3}}{2}$ εξαιρείται και το ισόπλευρο. Τελικά είναι $d=\frac{b\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }}<b$ και το ορθ. ισ. βρίσκεται ψηλότερα.