Ο Χέοπα χτίζει μια πυραμίδα ύψους $135$ πήχες και με τετράγωνη βάση πλευράς μήκους $212$ πήχες. Γνωρίζει ότι ο τύπος για τον όγκο μιας πυραμίδας ύψους $h$ και μήκους βάσης $b$ είναι
$V= \dfrac{1}{3}hb^2$.
Ποιος είναι ο όγκος του βράχου που απαιτείται για να για να χτιστεί (υποθέτοντας ότι είναι συμπαγής);
Μπορείτε να υποθέσετε ότι η κορυφή της ημιτελούς πυραμίδας είναι μια επίπεδη πλατφόρμα παράλληλη με τη βάση.
$V=\dfrac{1}{3}\cdot 135\cdot 212^{2}=2.022.480$ κυβικοί πήχες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌταν η ημιτελής πυραμίδα έχει φτάσει στο μισό ύψος της τελικής πυραμίδας, το υπόλοιπο μέρος που μένει να χτιστεί είναι πυραμίδα με πλευρά βάσης 106 πήχες και ύψος 67,5 πήχες και έχει όγκο
$V΄=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{h}{2}\cdot \dfrac{b^{2}}{4}=\dfrac{V}{8}=252.810$κυβικοί πήχες, άρα έχει χτιστεί όγκος 2.022.480-252.810=1.769.670 κυβικοί πήχες.