Σύνθεση προβλημάτων

Ο καθένας από τους Aρίστο, Μπάμπη και Κρίτων πέρασε πέντε συνεχόμενες ώρες συνθέτοντας προβλήματα μαθηματικών. Ο Aρίστος ξεκίνησε μόνος του, και αργότερα ήρθε μαζί του ο Μπάμπης. 

Ο Κρίτων προστέθηκε πριν ο Αρίστος σταματήσει. Όταν ένα άτομο εργαζόταν μόνο του, συνέθετε $4$ προβλήματα ανά ώρα. 

Όταν δύο άτομα εργάζονταν μαζί, ο καθένας συνέθετε μόνο $3$ προβλήματα ανά ώρα. Όταν εργάζονταν και οι τρεις, ο καθένας συνέθετε μόνο $2$ προβλήματα ανά ώρα. 

Στο τέλος, συντέθηκαν $46$ προβλήματα. 

Πόσα προβλήματα συνέθεσε ο Μπομπ;

(α) $14$       (β) $15$       (γ) $16$       (δ) $17$       (ε) $18$