Eπειδή είναι ο δεκαδικός λογάριθμος και όχι ο νεπέριος χρειάζεται αλλαγή βάσης. Iσχύει $logx=\dfrac{lnx}{ln10}$ και θέτω $u=ln(10x)$=>$du=\dfrac{1}{x}dx$ και το ολοκλήρωμα ισούται με:$ln10\cdot \int_{ln10}^{ln10+2}\dfrac{du}{u}=ln10\cdot ln(1+\dfrac{2}{ln10})$.
2 σχόλια:
ln3
ΑπάντησηΔιαγραφήEπειδή είναι ο δεκαδικός λογάριθμος και όχι ο νεπέριος χρειάζεται αλλαγή βάσης. Iσχύει $logx=\dfrac{lnx}{ln10}$ και θέτω $u=ln(10x)$=>$du=\dfrac{1}{x}dx$ και το ολοκλήρωμα ισούται με:$ln10\cdot \int_{ln10}^{ln10+2}\dfrac{du}{u}=ln10\cdot ln(1+\dfrac{2}{ln10})$.
ΑπάντησηΔιαγραφή