Μια πίτσα κόβεται σε έξι κομμάτια, όπως φαίνεται παρακάτω. Ο Tάσος μπορεί να διαλέξει οποιοδήποτε κομμάτι για να φάει πρώτα, αλλά μετά από αυτό, κάθε κομμάτι που επιλέγει πρέπει
να έχει βρεθεί δίπλα σε ένα κομμάτι που έχει ήδη φαγωμένο (για να είναι εύκολο να βγάλει το κομμάτι από το ταψί).
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους θα μπορούσε να φάει τα έξι κομμάτια ο Τάσος;
Μην αγχώνεσαι Μιχάλη, σε περιμένω..😊
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΔιαγραφήΑρκετά διαφορετικό, θα έλεγα να το ξαναδεις..
ΔιαγραφήΚαι παρακαλώ να είσαι πιο αναλυτικός, όπως ας πούμε όταν διδάσκεις..
ΔιαγραφήΠρόσθετο ερώτημα (προαιρετικό):
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν ο Τάσος φάει τα κομμάτια σε τυχαία σειρά, ποια η πιθανότητα να προκύψει μια από τις σειρές που ορίζονται πιο πάνω;
Έστω ότι αρχικά διαλέγει το 1.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠερ. 1 μετά διαλέγει το 6. Οπότε , στη συνέχεια διαλέγει το 5 ή το 2 .
Υποπερίτπωση α1: διαλέγει το 5. Μετά διαλέγει το 4 ή το 2 και για κάθε επιλογή μετά έχει δυο τρόπους να διαλέξει , άρα έχει 4 τρόπους . Ομοίως, στην υποπερίπτωση β1 έχει άλλους 4 τρόπους, οπότε στην περίπτωση 1 έχει 8 τρόπους.
Περίπτωση 2: μετά διαλέγει το 2. άλλους 8 τρόπους, ομοίως εργαζόμαστε (λόγω συμμετρίας ..)
Επομένως, για κάθε κομμάτι που διαλέγει αρχικά έχει 8+8=16 τρόπους να διαλέξει, άρα συνολικά έχει 6*16=96 τρόπους να διαλέξει.
Για το επιπρόσθετο ερώτημά σου:
Ο Τάσος μπορεί να τα φάει σε τυχαία σειρά με (6-1)! τρόπους, άρα πιθ. 96/120= 80%
Στο αρχικό ερώτημα συμφωνώ στους 96 τρόπους. Στο πρόσθετο όμως διαφωνώ, το 80% είναι υπερβολικό..☺
ΔιαγραφήΣτο αρχικό, απλά🙂: ξεκινώντας έχει 6 επιλογές, μετά από κάθε κομμάτι που τρώει, πλην του προτελευταίου, 2 επιλογές και μετά το προτελευταίο 1 επιλογή.
Διαγραφή6×2×2×2×2×1=96 τρόποι
Λέγοντας " με τυχαία σειρά ", εννοείς όχι απαραίτητα γύρω -γυρω, έτσι;
ΔιαγραφήΤο απαραίτητα γύρω-γύρω δεν είναι τυχαία σειρά..
ΔιαγραφήΤότε απαντώ πιθανότητα 96/6!= 13,3333....%
ΔιαγραφήΜε τυχαία σειρά : αρχικά 6 επιλογές , μετά 5, ..., μετά 2 και μετά 1 άρα 1*2*3*...*6=6! τρόπους
Σωστός!
Διαγραφή