Σάββατο 1 Ιουλίου 2023

Αριθμός ψηφίων

Έστω $D$ ο αριθμός των ψηφίων του αριθμού $2^{100}$. Τότε
a. $D ≤ 16$ β. $17 ≤ D ≤ 20$ γ. $21 ≤ D ≤ 29$ δ. $30 ≤ D ≤ 35$ ε. $36 ≤ D$
Αναρτήθηκε από στις 1.7.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. papadim1 Ιουλίου 2023 στις 6:07 μ.μ.

    Για κάθε ν-ψήφιο θετικό ακέραιο Α ισχύει:
    10^(ν-1) ≤ Α ≤10^ν-1=> ν=floor(logA)+1
    Για Α=2^100 => logA=100*log2=30,1.. => floor(logA)=30 => D=30+1=31
    Επομένως σωστό το δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)