Ακέραιες λύσεις γιοκ

Έστω 

$f(x) = 𝑥^2 + 𝑎𝑥 + 𝑏$, 

όπου $a$ και $b$ είναι ακέραιοι. 

Αν $|f(0)|\leq 45^2$ και ο $f(300)$ είναι πρώτος αριθμός, να αποδειχθεί ότι η εξίσωση $f(x) = 0$ δεν έχει ακέραιες λύσεις.