Τα εμβαδά των ορθογωνίων στο εσωτερικό του τετραγώνου είναι ίσα.
Να βρεθεί το εμβαδόν του τετραγώνου.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Για το σχήμα, όρα εδώ:
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://imgur.com/a/BeY2BKt
Ας υποθέσουμε ότι το πορτοκαλί ορθογώνιο έχει μήκος ίσο με α . Τότε το εμβαδόν του είναι:
Ε= 4*α
Άρα καθένα από τα μικρά ορθογώνια έχει εμβαδόν ίσο με:
Ε= 4*α .
Ας υποθέσουμε ότι το β είναι η κατακόρυφη πλευρά του κίτρινου ορθογωνίου και η οριζόντια πλευρά του είναι α, άρα το εμβαδόν του είναι:
Ε=α*β
Επίσης το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι το άθροισμα των 3 σκιασμένων με μπλε ορθογωνίων με εμβαδόν:
Ε=4*α
Άρα το εμβαδόν του είναι:
Ε=3*4*α=12*α
Έτσι έχουμε:
Ε=α*β = 12*α === β=12*α/α === β=12
Η πλευρά του τετραγώνου είναι τότε:
4 + β = 4 + 12 = 16
Και το εμβαδόν του τετραγώνου είναι:
Ε=α*α === Ε=16*16 === Ε= 256.