Σάββατο 29 Ιουλίου 2023

Πολύχρωμα ορθογώνια

Τα εμβαδά των ορθογωνίων στο εσωτερικό του τετραγώνου είναι ίσα.
Να βρεθεί το εμβαδόν του τετραγώνου.
Αναρτήθηκε από στις 29.7.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. PAPAVERI4829 Ιουλίου 2023 στις 6:21 μ.μ.

    Για το σχήμα, όρα εδώ:
    https://imgur.com/a/BeY2BKt
    Ας υποθέσουμε ότι το πορτοκαλί ορθογώνιο έχει μήκος ίσο με α . Τότε το εμβαδόν του είναι:
    Ε= 4*α
    Άρα καθένα από τα μικρά ορθογώνια έχει εμβαδόν ίσο με:
    Ε= 4*α .
    Ας υποθέσουμε ότι το β είναι η κατακόρυφη πλευρά του κίτρινου ορθογωνίου και η οριζόντια πλευρά του είναι α, άρα το εμβαδόν του είναι:
    Ε=α*β
    Επίσης το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι το άθροισμα των 3 σκιασμένων με μπλε ορθογωνίων με εμβαδόν:
    Ε=4*α
    Άρα το εμβαδόν του είναι:
    Ε=3*4*α=12*α
    Έτσι έχουμε:
    Ε=α*β = 12*α === β=12*α/α === β=12
    Η πλευρά του τετραγώνου είναι τότε:
    4 + β = 4 + 12 = 16
    Και το εμβαδόν του τετραγώνου είναι:
    Ε=α*α === Ε=16*16 === Ε= 256.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)