Κυριακή 30 Ιουλίου 2023

Εμβαδόν εξαγώνου

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τρία τετράγωνα, με εμβαδά $26, 18$ και $20$ τ. μ.
Βρείτε το εμβαδόν του εξαγώνου που σχηματίζεται εξωτερικά.
“Amusements in Mathematics”, by H. E. Dudeney, First edition 1917
Αναρτήθηκε από στις 30.7.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd30 Ιουλίου 2023 στις 9:14 μ.μ.

    Τα έγχρωμα τρίγωνα είναι ισοδύναμα λόγω παραπληρωματικών γωνιών στις κοινές κορυφές και ισότητα αντίστοιχων πλευρών. Από νόμο συνημιτόνων το συν της μιας γωνίας του μπλε είναι $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$ και το ημ $\dfrac{3}{\sqrt{13}}$, άρα το εμβαδόν του μπλε είναι 9τμ και όλου 100τμ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)