Άδειο ντεπόζιτο

Υπάρχουν $n$ πρατήρια καυσίμων σε έναν κυκλικό αυτοκινητόδρομο. Καθένα από τα πρατήρια έχει μια ορισμένη ποσότητα καυσίμων, ενώ όλα τα πρατήρια μαζί έχουν ακριβώς την ποσότητα καυσίμου που είναι απαραίτητη για να διανύσετε τον αυτοκινητόδρομο.

Αποδείξτε ότι είναι πάντα δυνατό να επιλέξετε τον πρώτο σταθμό ώστε ξεκινώντας από αυτόν τον σταθμό με άδειο ντεπόζιτο ένα αυτοκίνητο μπορεί να διασχίσει τον αυτοκινητόδρομο και να επιστρέψει στο αρχικό σημείο.