«Κάτω τρίγωνα»

Έστω $△ABC$ ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρές μήκους $L$. Ένα "κάτω τρίγωνο" είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρές μήκους $1$, που έχει πλευρές παράλληλες προς τις πλευρές του $△ABC$, αλλά με αντίθετο προσανατολισμό, όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Να αποδειχθεί ότι, αν $n$ προς τα "κάτω τρίγωνα" χωράνε μέσα στο $△ABC$, χωρίς να επικαλύπτονται (εκτός από τις πλευρές), τότε $n\le {\displaystyle \frac{2}{3}}{L}^2$ .