Μιγαδικές κορυφές

Αν οι κορυφές ενός τριγώνου αντιπροσωπεύονται από τους μιγαδικούς αριθμούς $a,b,c$ και ισχύει ότι

$${\displaystyle \frac{a-b}{c-b}}+{\displaystyle \frac{c-a}{b-a}}=2\left({\displaystyle \frac{b-c}{a-c}}\right)$$

να αποδειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.