Μιγαδικές κορυφές

Αν οι κορυφές ενός τριγώνου αντιπροσωπεύονται από τους μιγαδικούς αριθμούς $a,\,b,\,c$ και ισχύει ότι

$$\dfrac{a-b}{c-b}+\dfrac{c-a}{b-a}=2\left(\dfrac{b-c}{a-c}\right)$$

να αποδειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.