Ευχαριστημένοι φοιτητές

Η βραδιά μαθηματικών γρίφων του καθηγητή Τσαλέντζη πραγματοποιείται κάθε Τρίτη μεταξύ $6$ και $7$ μ.μ. στην τραπεζαρία της σχολής. Όλοι οι φοιτητές, εκτός από έναν, προσέρχονται στην εκδήλωση στις $6$ μμ. 

Ο φοιτητής που λείπει φτάνει μερικές φορές μεταξύ $6$ και $7$ μ.μ. Ο καθηγητής Τσαλέντζης θέλει να δώσει μια ευκαιρία σε αυτόν τον φοιτητή να λύσει προβλήματα αλλά ταυτόχρονα θέλει να είναι δίκαιος με τους άλλους, οπότε κοιτάζει το ρολόι και επιλέγει τυχαία ένα λεπτό μεταξύ $6$ και $7$ μμ. Σε αυτό το λεπτό μοιράζει τα προβλήματα στους παρόντες φοιτητές. 

Ο καθηγητής και οι αρχικοί φοιτητές (εξαιρουμένου αυτού που λείπει) είναι ευχαριστημένοι όταν ο καθυστερημένος φοιτητής φτάνει όχι νωρίτερα από $15$ λεπτά πριν από το τυχαία επιλεγμένο λεπτό. Με αυτόν τον τρόπο δεν αισθάνονται ότι χάνουν τόσο πολύ χρόνο για την επίληση των προβλημάτων.  

Ο μαθητής που λείπει είναι ευχαριστημένος όταν φτάνει το αργότερο $15$ λεπτά μετά το τυχαία επιλεγμένο λεπτό, αφού μπορεί ακόμα να πάρει προλαβαίνει να λύσει τα προβλήματα. 

Ποια είναι η πιθανότητα ο καθηγητής Τσαλέντζης και όλοι οι φοιτητές (συμπεριλαμβανομένου του αγνοούμενου) να είναι ευχαριστημένοι;

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση